Es la herencia, estúpido

Esta entrada viene a ser una mezcla de biología, matemática e historia. Lo único que le pido al lector es paciencia y que no se desanime luego de la tercera oración; creo que el final vale la pena.

Todos nosotros heredamos mitad de la información genética de mamá y mitad de papá. Dado que ellos heredaron sus mitades de nuestros abuelos, nosotros tenemos un cuarto de cada abuelo; y así sucesivamente.

Para representar genealogías en genética se usan diagramas llamados pedigríes. Los mismos tienen toda una simbología asociada que no es el objetivo de este texto, de modo que sólo diré que los cuadrados son hombres y los redondeles mujeres y las líneas que salen de una pareja son los hijos.

Figura 1

Dicho esto pasemos a lo siguiente. Si analizamos el pedigrí de la izquierda de la Figura 1, vemos que dos parejas tuvieron un descendiente cada una (A y B) que luego estos engendraron a C. Si los números representan la información genética de cada individuo, ¿es probable que el individuo C tenga como información genética dos veces el mismo número (lo que en genética se llama homocigota)? No, es imposible. Pero para razonarlo pensemos lo siguiente. Por ejemplo, para ser 11, C debe heredar 1 por vía paterna (más precisamente de su abuelo paterno), pero de vía materna heredará 5, 6, 7 u 8, ¿ok? Entonces C podrá ser 15, 16, 17 o 18, pero nunca 11. Nada cambia del razonamiento si partimos de algún otro número.

Ahora si analizamos lo mismo para el pedigrí del medio, la cuestión es otra. En este caso A y B son medio hermanos ya que tienen un antecesor común (la madre). ¿Es probable que el individuo C tenga como información genética dos veces el mismo número (sea homocigota)? Sí, C puede llegar a ser 33 o 44. Imaginemos que A heredó 3 de la madre y B también, luego C heredó el 3 de mamá y el 3 de papá. Se me dirá que la probabilidad es baja…no tanto,  es 1/8 o 0.125. Lo importante es que en este caso sí es probable (en el caso anterior era improbable).

¿Qué ocurre con el pedigrí de la derecha? Algo un tanto incestuoso, al menos para algunas sociedades, ya que A y B son hermanos (tienen dos antecesores comunes). En este caso C podría ser 11, 22, 33 o 44 y la probabilidad de que esto ocurra es de ¼ o 0.25.

En los últimos dos casos existe lo que se llama endogamia. La endogamia ocurre cuando dos individuos emparentados (es decir con ancestros en común) tienen descendencia. Una forma de medir la endogamia es justamente calcular el llamado coeficiente de endogamia. En nuestros ejemplos fue: cero para el caso que A y B no tuvieran ancestros comunes, 1/8 para cuando A y B son medio hermanos y ¼ para cuando A y B son hermanos.

¿Pero para que tanto lío? Sucede que para que muchas enfermedades o patologías genéticas se presenten el individuo debe ser homocigota, es decir tener dos veces la misma información (11,22, 33, etc.). Y como pudimos ver eso está muy relacionado con la endogamia.

La matemática y la biología ya aparecieron… ¿y la historia? Bueno resulta que Carlos II de España, el “hechizado”, el último de la dinastía de los Habsburgo, no tuvo mucha suerte con la herencia. No tuvo descendientes (parece que era infértil) y tuvo muchos problemas de salud que de hecho le provocaron la muerte. Pero según un estudio genético que hicieron investigadores españoles, la genética lo condenó. Había tanta endogamia dentro de la familia real que su coeficiente de endogamia era 0.254, ¡mayor que el esperado para el hijo de dos hermanos (0.250)!

Figura 2: Carlos II de España.

La falta de descendientes produjo la llegada de los Borbones, una guerra de trece años y numerosos cambios políticos en Europa…todo por culpa de cruzarse entre parientes con el fin de evitar perder poder y posesiones. 

Pablo Otero.